成都9岁娃纠错奥数名题“亮灯题”
专家：画图解题更直观
“你们刊载的那道亮灯题，我怎么算不出90？”读者陈先生致电华西都市报，希望记者能告诉他解题思路。11月1日，华西都市报刊出《成都9岁学生纠错奥赛名题》，随即引起读者们的热烈讨论，《人民日报》新浪微博转发该稿，为学生罗弋敢于质疑权威的精神点赞。于此同时，仍然有数百名读者反映无法算出答案90。这道题究竟难在哪里？华西都市报记者先后邀请数位成都名数学教师来分析讨论。
题目难在哪？
题目不严密被数理思维“绑架”
一道小学四年级的数学题考倒了一大拨成年人，难点在哪？记者致电负责四川省奥数考试的主办单位四川省数学学会，秘书长杜斌认为，具备小学四年级数学知识程度，就能将这道题解出。之所以让那么多大人“蒙圈”，关键在于这道题的表述容易混淆视听。“如果题目注明‘拉线开关只能关，不能开’，灯就不再亮起，标准答案80就是对的。这道题的问题在于没有注明前提，造成答案五花八门。”
而在实际生活中，拉线开关的确是拉一下灯灭，再拉一下又会亮。才上完三年级课程的小朋友罗弋没有学过四年级的“公倍数、公因数”知识点，只好联系生活常识解题。成都市双林小学的数学组拿到该题，清一色解出答案90，该校四川省特级教师丁晶认为，经历过十多年的数学学习，大多数人形成的是数理思维，遇到算术题，会条件反射用固有思维解决问题，而忽略了生活常识。
如何解更直观？
表格法、画图法“秒懂”
尽管明白了容易产生分歧的地方，仍然有读者想知道完整的解题思路。成华区学科带头人、双林小学数学教师蔡永用文字完整表达解题思路。“盏亮着的灯，第一步，拉3的倍数，剩盏亮。第二步，拉5的倍数，如果不算第一次拉3的倍数，应该灭30盏，但这30盏灯里，要亮10盏（3和5的公倍数），所以亮灯的总数为。然后灭掉非公倍数20盏，所以最终的亮灯数为90盏。”
丁晶则将盏灯缩减为15盏灯，画了15个圆圈来讲解。“画黑色斜线表示3的倍数，画红色斜线表示5的倍数。第15盏灯是3和5的公倍数，故两次后一直亮着的灯是9盏。以此类推，盏灯中亮着的是90盏。”
丁晶解法
启示
笨方法也能解难题
“通常我们遇到一道题，下下策才是画图，或者缩小倍数推导。殊不知很多数学家都是用最笨的办法解决难题。”丁晶介绍，随着课改的推进，很多小学在低段教学中，都倾向于通过直观方法，培养孩子们观察、归纳、演绎的能力。她举例该校自编的课程丛书中，教孩子们如何认识两位数。“以前老师会用计算器、数小棍等方法告诉学生什么是‘11’，如今我们让学生用自己喜欢的图形表达数字。于是就有孩子用一个大圆表现10，一个小圆表现1。”
同时她也笑言读者们不必纠结于忘记公倍数、公因数等知识点。“毕业多年后，我们会逐渐忘记单个的知识，沉淀出自己解决问题的能力。引导孩子们学会学以致用、寻根溯源，正是当下教育努力的方向。”
“盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，被顺序编号为1，2,3,4，…，。将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数的拉线各拉一下，拉完后亮着的灯数为几盏？”
华西都市报客户端记者杨晓蓓
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